Matematika Wajib

      Nilai Mutlak

Pengertian Nilai Mutlak

Nilai mutlak atau nilai absolut menggambarkan jarak nomor di baris nomor dari 0 tanpa mempertimbangkan jumlah dari arah mana nol terletak.

Dapat dikatakan bahwa nilai mutlak merupakan sebuah nilai suatu bilangan yang dihitung dari jarak bilangan itu dengan nol (0), sehingga bilangan yang dinilaimutlakkan selalu bernilai positif.

Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak dalam Suatu Variabel

Persamaan nilai mutlak adalah sebuah persamaan yang selalu bernilai positif.

Pertidaksamaan nilai mutlak adalah sebuah perbandingan ukuran dua objek atau lebih yang selalu bernilai positif.

Contoh Soal Nilai Mutlak

Selesaikanlah persamaan -3|x-4|+5 = 14

Jawab :

Pertama-tama kita harus mengisolasi nilai mutlak caranya adalah dengan memisahkan nilai mutlak agar berada pada satu ruas, sementara suku yang lain kita pindahkan menuju ruas yang lain.

1.     -3|x-4|+5 = 14
        -3|x-4|= 14 – 5
        -3|x-4|= 9
           |x-4|= 3

Pada persamaan nilai mutlak x-4 adalah “X” sehingga kita bisa menyimpulkan bahwa:

x-4 = 3 atau x-4 = -3

sehingga

x = 7 atau x = 1

maka, himpunan penyelesaian dari persamaan di atas adalah

 

2.    Tentukanlah himpunan penyelesaian dari persamaan |4 – 2/5 x|-7 = 13

Jawab :

|4 – 2/5 x|-7 = 13
|4 – 2/5 x|= 13 + 7
|4 – 2/5 x|= 20

maka

|4 – 2/5 x|= 20 atau |4 – 2/5 x|= -20

sehingga

– 2/5 x = 16 atau -2/5 x = -24
x = -40 atau x = 60

Maka, himpunan penyelesaiannya adalah {-40,60}